Question

【題目】大學畢業生小王相應國家“自主創業”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調查反映：調整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現將飾品售價調整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降，其中x為整數），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得y=
（2）解：由題意可得w= ，

即w= ，

由題意可知x應取整數，故當x=﹣2或x=﹣3時，w＜6125，

當x=5時，W=6250，

故當銷售價格為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元

【解析】（1）直接根據題意售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件，進而得出等量關系；（2）利用每件利潤×銷量=總利潤，進而利用配方法求出即可．