【題目】現有一組有規律的數：1，﹣1， 
，﹣ ， 
，﹣ ，1，﹣1， ，﹣ ， ，﹣ …其中1，﹣1， ，﹣ ， ，﹣ 這六個數按此規律重復出現．
（1）第50個數是什么數？
（2）把從第1個數開始的前2017個數相加，結果是多少？
（3）從第1個數起，把連續若干個數的平方相加起來，如果和為520，那么一共是多少和數的平方相加？
【答案】
（1）解：這列數每6個數一個循環：1，﹣1， 
，﹣ ， 
，﹣ ，
∴50÷6=8…2，
∴第50個數是﹣1
（2）解：∵2017÷6=336…1，且1+（﹣1）+ +（﹣ ）+ +（﹣ ）=0，
∴從第1個數開始的前2017個數的和是：336×0+1=1
（3）解：∵12+（﹣1）2+（ ）2+（﹣ ）2+（ ）2+（﹣ ）2=12，
520÷12=43…4，而且12+（﹣1）2+（ ）2=4，
∴43×6+3=261，
即共有261個數的平方相加
【解析】（1）首先根據這列數的排列規律，可得每6個數一個循環：1，﹣1， ，﹣ ， ，﹣ ，然后用50除以6，根據余數的情況判斷出第50個數是什么數即可；（2）首先用2017除以6，求出一共有多少個循環，以及剩下的數是多少；然后用循環的個數乘以1+（﹣1）+ +（﹣ ）+ +（﹣ ）=0，再加上剩下的數，求出把從第1個數開始的前2015個數相加，結果是多少即可；（3）首先求出1，﹣1， ，﹣ ， ，﹣ 六個數的平方和是多少；然后用520除以六個數的平方和，根據商和余數的情況，判斷出一共有多少個數的平方相加即可．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且BC是⊙O的直徑，AD⊥BC于D，F是弧BC中點，且AF交BC于E，連接OA，
（1）求證：AE平分∠DAO；
（2）若AB=6，AC=8，求OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據統計2014年我國高新技術產品出口總額40570億元，將數據40570億用科學記數法表示為（ ）
A.4.0570×109
B.0.40570×1010
C.40.570×1011
D.4.0570×1012
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春節期間小紅和小明進行摸球游戲，在一個不透明的袋子里裝有四個球，有3個球上分別寫了新、年、好三個不同的字，另一個球上沒有寫字，游戲規定摸球的人可以任意從口袋中摸出一個球（不再放回），連續摸三回，如摸到新年好三個字則得1分，否則對方得1分．
（1）若由小紅摸球，列出樹狀圖或表格求小紅獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？如何修改游戲規則才能使該游戲對雙方公平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知α、β滿足α+β=5，且αβ=6，則以α、β為兩根的一元二次方程是（ ）
A.x2+5x+6=0
B.x2﹣5x+6=0
C.x2﹣5x﹣6=0
D.x2+5x﹣6=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，與x軸交點的橫坐標分別為-1、3，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 對稱軸是直線x=1 B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3
C. 當x＜1，y隨x的增大而增大 D. 當-1＜x＜3時，y＜0
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