Question

【題目】已知α、β滿足α+β=5，且αβ=6，則以α、β為兩根的一元二次方程是（ ）
A.x2+5x+6=0
B.x2﹣5x+6=0
C.x2﹣5x﹣6=0
D.x2+5x﹣6=0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵所求一元二次方程的兩根是α、β，且α、β滿足α+β=5、αβ=6． ∴這個方程的系數應滿足兩根之和是 =5，兩根之積是 =6．
當二次項系數a=1時，一次項系數b=﹣5，常數項c=6．故選B
【考點精析】根據題目的已知條件，利用根與系數的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．