【題目】在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M(1，2)．
(1)以點M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；
(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標．
【答案】（1）畫圖見解析；
(2)△A′B′C′的各頂點坐標分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．
【解析】試題分析：（1）延長MA到A′使AA′=MA，則點A′為A的對應點，同樣方法作出B、C的對應點B′、C′，從而得到△A′B′C′；
（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點坐標；
（3）先把位似中心M平移到原點，則點P平移后所得對應點為（a﹣1，b﹣2），則以O點為位似中心，位似比為2，點（a﹣1，b﹣2）的對應點為（2a﹣2，2b﹣4），然后把點（2a﹣2，2b﹣4）向右平移1個單位，向上平移2個單位即可得點P′的坐標．
解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；
（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；
（3）點P（a，b）在△ABC內，則點P的對應點P′的坐標為（2a﹣1，2b﹣2）．
故答案為（2a﹣1，2b﹣2）．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中， 
， 
.點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C．設點D經過的路徑長為
，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：在數軸上
與
所對的兩點之間的距離：
；
在數軸上與
所對的兩點之間的距離：
；
在數軸上
與
所對的兩點之間的距離：
；
在數軸上點
、
分別表示數
、
，則、兩點之間的距離
．
請回答下列問題：
（
）數軸上表示和的兩點之間的距離是__________．
數軸上表示數
和的兩點之間的距離表示為__________．數軸上表示數__________和__________的兩點之間的距離表示為
．
（
）七年級研究性學習小組在數學老師指導下，對式子進行探究：
．
①請你在草稿紙上畫出數軸，當表示數的點在與之間移動時，的值總是一個固定的值為：__________．（直接寫出結果）
②請你在草稿紙上畫出數軸，要使
，數軸上滿足條件的點表示的數字是：__________（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點 經過點A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請求出其中某一個點Q的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的距離（即AB的長）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠AOB=90°,點C、D分別在射線OA、OB上，點E在∠AOB內部.
（1）根據語句畫圖形：
①畫直線CE；
②畫射線OE；
③畫線段DE，
（2）結合圖形，完成下面的填空：
①與∠ODE互補的角是 ；
②若∠BOE =
∠AOE，則∠BOE的大小是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=AB．
（1）作∠BCD的角平分線CF，交AD于F點，交BE于G點；（尺規作圖，保留痕跡，不寫畫法）
（2）在（1）的條件下，
①求∠BGC的度數；
②設AB=a，BC=b，則線段EF= （用含a,b的式子表示）；
③若AB=10，CF=12，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反個比例函數y= 
（k≠0）在第一象限的圖象經過點A（m，2)和CD邊上的點E（n， 
），過點E作直線l∥BD交y軸于點F，則點F的坐標是( ）
A. （0,- 
)B. （0，- 
)
C. （0,-3)D. (0,- 
）
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