Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反個比例函數y= （k≠0）在第一象限的圖象經過點A（m，2)和CD邊上的點E（n， ），過點E作直線l∥BD交y軸于點F，則點F的坐標是( ）

A. （0,- )B. （0，- )

C. （0,-3)D. (0,- ）

Answer 1

【答案】A

【解析】

由A（m，2）得到正方形的邊長為2，則BC=2，所以n=2+m，根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，則A（1，2），B（1，0），D（3，2），E（3，

），然后利用待定系數法確定直線BD的解析式，再根據平行線的性質和E的坐標求得直線l的解析式，求x=0時對應函數的值，從而得到點F的坐標．

∵正方形的頂點A(m,2)，

∴正方形的邊長為2，

∴BC=2，

而點E(n,)，

∴n=2+m,即E點坐標為(2+m,)，

∴k=2m=(2+m)，解得m=1，

∴A(1,2),E(3,)，

∴B(1,0),D(3,2)，

設直線BD的解析式為y=ax+b，

把B(1,0),D(3,2)代入得，

解得，

∵過點E作直線l∥BD交y軸于點F，

∴設直線l的解析式為y=x+q，

把E(3,)代入得3+q=，

解得q=，

∴直線l的解析式為y=x

當x=0時,y=，

∴點F的坐標為(0,)，

故選A.