Question

學校有一批復印任務，原來由甲復印社承接，按每100頁40元計費，現乙復印社表示，若學校先按月付給200元的承包費，則可按每100頁15元收費．設復印頁數為x頁．
（1）分別寫出甲復印社收費y₁（元）、乙復印社收費y₂（元）與x的函數關系式．
（2）請你選擇：
①復印頁數是多少時，選擇甲、乙復印社收費相同？
②復印頁數是多少時，選擇甲復印社收費較少？
③復印頁數是多少時，選擇乙復印社收費較少？

Answer 1

分析：（1）根據已知條件列出兩個一次函數即可；
（2）根據（1）中解析式，分類討論即可得出答案．

解答：解：（1）設復印x頁，甲復印社的費用為y₁，乙復印社的費用為y₂，
則y₁=

40

100

x，y₂=200+

15

100

x，

（2）①當y₁=y₂時，解得x=800，選擇甲、乙復印社收費相同；
②當0＜x＜800時，y₁＜y₂，所以選擇甲復印社收費較少；
③當x＞800時，y₁＞y₂，故選擇乙復印社收費較少．

點評：此題主要考查了利用一次函數的模型解決實際問題的能力，解題的關鍵是分類討論x的取值范圍．