Question

【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（﹣1，﹣4），B（2，2）兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)y= 圖象上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為（ ）
A.2
B.4
C.8
D.不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：將A（﹣1，﹣4），B（2，2）代入函數(shù)解析式，得
，
解得 ，
P為反比例函數(shù)y= 圖象上一動(dòng)點(diǎn)，
反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)= ，
P為反比例函數(shù)y= 圖象上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為C，
則△PCO的面積為 |k|=2，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法，以及對比例系數(shù)k的幾何意義的理解，了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．