Question

【題目】科技改變世界．2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈．據介紹，這些機器人不僅可以自動規劃最優路線，將包裹準確地放入相應的路口，還會感應避讓障礙物，自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺A種機器人、150臺B種機器人分揀快遞包裹，A、B兩種機器人全部投入工作，1小時共可以分揀0.77萬件包裹；若全部A種機器人工作1.5小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀1.38萬件包裹．

（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹？

（2）為進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A、B兩種機器人共100臺．若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于5500件，求至少應購進A種機器人多少臺？

Answer 1

【答案】（1）A種機器人每臺每小時分揀80件包裹，B種機器人每臺每小時分揀30件包裹；（2）至少應購進A種機器人50臺

【解析】

（1）由題意可知A種機器人每臺每小時分揀x件包裹，B種機器人每臺每小時分揀y件包裹，根據題意列方程組即可得到結論；

（2）根據題意設應購進A種機器人a臺，購進B種機器人（100﹣a）臺，由題意得出不等式，進行求解即可得到結論．

解：（1）A種機器人每臺每小時揀x件包裹，B種機器人每臺每小時分揀y件包裹，

由題意得，

解得，

答：A種機器人每臺每小時分揀80件包裹，B種機器人每臺每小時分揀30件包裹；

（2）設應購進A種機器人a臺，購進B種機器人（100﹣a）臺，

由題意得，80a+30（100﹣a）≥5500，

解得：a≥50，

答：至少應購進A種機器人50臺．