Question

【題目】隨著教育教學改革的不斷深入，應試教育向素質教育轉軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業升學考試的重要內容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況，現從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調查，并將調查結果繪制如下圖表：

2019年中考體育成績(分數段)統計表
分數段	頻數(人)	頻率
25≤x<30	12	0.05
30≤x<35	24	b
35≤x<40	60	0.25
40≤x<45	a	0.45
45≤x<50	36	0.15

根據上面提供的信息，回答下列問題：

(1)表中a和b所表示的數分別為a=______，b=______；并補全頻數分布直方圖；

(2)甲同學說“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數。”請問：甲同學的體育成績在______分數段內?

(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有多少名?

Answer 1

【答案】(1)a=108，b=0.1；補全頻數分布直方圖見解析； (2)40≤x<45；(3)優秀的約有7200名.

【解析】

（1）根據在25≤x＜30分數段內的頻數和頻率可以求得本次調查學生數，從而可以求得a、b的值，進而可以將頻數分布直方圖補充完整；
（2）根據頻數分布表中的數據可以得到這組數據的中位數所在的分數段，從而可以解答本題；
（3）根據頻數分布表中的數據可以計算出該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有多少名．

(1) 本次抽取的學生有：12÷0.05=240（人），
a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，
補全頻數分布直方圖

（2）由頻數分布表可知，
中位數在40≤x＜45這個分數段內，
∴甲同學的體育成績在40≤x＜45分數段內，
故答案為：40≤x＜45；
（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），
答：該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有7200名．