【題目】勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦。我國西漢《周髀算經》中周公與商高對話中涉及勾股定理，所以這個定理也有人稱商高定理，勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年發現的。
我們知道，可以用一個數表示數軸上的一個點，而每個數在數軸上也有一個點與之對應。現在把這個數軸叫做x軸，同時，增加一個垂直于x軸的數軸，叫做y軸，如下圖。這樣，我們可以用一組數對來表示平面上的一個點，同時，平面上的一個點也可以用一組數對來表示，比如下圖中A點的位置可以表示為（2，3），而數對（2，3）所對應的點即為A。若平面上的點M 
，N 
，我們定義點M、N在x軸方向上的距離為： 
，點M、N在y軸方向上的距離為： 
。例如，點G（3，4）與點H（1，-1）在x軸方向上的距離為：|3-1|=2，點M、N在y軸方向上的距離為：|4-（-1）|=5。
（1）若點B位置為（-1，-1），請在圖中畫出點B；圖中點C的位置用數對______來表示。
（2）在（1）條件下，A、B兩點在x軸方向上的距離為________，在y軸方向上的距離為_______，A、B兩點間的距離為______；若E點、F點的位置分別為（a，b）、（c，d），點E、F之間的距離為|EF|，則
=_______________。
（3）有一個點D，它與（0，0）點的距離為1，請畫出D點所有可能的位置。
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【題目】下面是小明做的一道題目以及他的解題過程：
題目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度數，
解：根據題意可畫圖，如圖所示，AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°.
如果你是老師，能判小明滿分嗎？若能，請說明理由，若不能，請將錯誤指出來，并給出你認為正確的解法．
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【題目】擲一枚質地不均勻的骰子，做了大量的重復試驗，發現“朝上一面為1點”出現的頻率越來越穩定于0.4，那么，擲一次該骰子，“朝上一面為1點”的概率為__________.
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【題目】在創建全國森林城市的活動中，我區一“青年突擊隊”決定義務整修一條1000米長的綠化帶，開工后，附近居民主動參加到義務勞動中，使整修的速度比原計劃提高了一倍，結果提前4小時完成任務，問“青年突擊隊”原計劃每小時整修多少米長的綠化帶？
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【題目】如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為10和15，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點Q同時從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．
(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
(2)當t＝2時，求PQ的值；
(3)當PQ＝
AB時，求t的值．
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【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．
（1）問成人票與學生票各售出多少張？
（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ； ②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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