【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點(diǎn)E，F. 若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（）
A.4B.5C.10D.8
【答案】C
【解析】
連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
連接AD，AM．
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴MA=MC，
∵AD≤AM+MD，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．
故選：C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍船只停在C處海域，AB=60（
+3）海里，在B處測(cè)得C在北偏東45°方向上，A處測(cè)得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一等他D，測(cè)得AD=100海里．
（1）分別求出AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群，在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤看，圖中有無觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，與
軸交于
點(diǎn)，點(diǎn)
是直線
下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
連接
、
，并把
沿
翻折，得到四邊形
，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形
的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等邊三角形，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在射線
上，點(diǎn)
在射線
上，
.
（1）如圖1，若點(diǎn)與
點(diǎn)重合，求證：
；
（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，求
的值；
（3）如圖3，若
，直接寫出
的度數(shù)為______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1千米）
（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△EBD中，EB=ED,點(diǎn)C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EA=EC.
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證△ABC為等邊三角形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.
（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求△EMF與△BNF的面積之比.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將任意兩點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直距”定義為：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
例如：點(diǎn)M（1，﹣2），點(diǎn)N（3，﹣5），則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（﹣1，4）．
（1）則DAO= ，DBO= ；
（2）如果直線AB上存在點(diǎn)C，使得DCO為2，請(qǐng)你求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如果⊙B的半徑為3，點(diǎn)E為⊙B上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出DEO的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．
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