【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE＝
，△ABF是△ADE的旋轉圖形
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）AF的長度是多少？
（4）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．點P從點A出發，以2cm/s的速度沿邊AB向終點B運動．過點P作PQ⊥AB交折線ACB于點Q，D為PQ中點，以DQ為邊向右側作正方形DEFQ．設正方形DEFQ與△ABC重疊部分圖形的面積是y（cm2），點P的運動時間為x（s）．
（1）當點Q在邊AC上時，正方形DEFQ的邊長為 cm（用含x的代數式表示）；
（2）當點P不與點B重合時，求點F落在邊BC上時x的值；
（3）當0＜x＜2時，求y關于x的函數解析式；
（4）直接寫出邊BC的中點落在正方形DEFQ內部時x的取值范圍．
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【題目】我們知道:有些代數恒等式可以利用平面圖形的面積來表示，如：
就可以用如圖所示的面積關系來說明。
(1)請根據如圖寫出代數恒等式,并根據所寫恒等式計算：
(2)若
求
的值；
(3)現有如圖中的彩色卡片:A型、B型、C型，把這些卡片不重疊不留縫隙地貼在棱長為
的100個立方體表面進行裝飾，A型、B型、C型卡片的單價分別為0.7元/張、0.5元/張、0.4元/張，共需多少費用?
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點A為切點，BP與⊙O交于點C，點D是AP的中點，連結CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．
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【題目】閱讀與理解：
折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？
把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點
處，即
，據以上操作，易證明
≌
，所以
，又因為
>∠B，所以∠C>∠B．
感悟與應用：
（1）如圖（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖（b），在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
① 求證：∠B+∠D=180°；
② 求AB的長．
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【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論。
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【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1.
(1)若點A（1，3），C（2,1）， ①建立適當的平面直角坐標系；②點B的坐標為( ， );
(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.
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【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，若轉盤停止后，指針指向一個數字（若指針恰好停在分格線上，則重轉一次），用所指的兩個數字作乘積，如果積大于10，那么甲獲勝；如果積不大于10，那么乙獲勝．清你解決下列問題：
（l）利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現的結果；
（2）求甲、乙兩人獲勝的概率，并說明游戲是否公平．
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【題目】有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時，甲、乙兩船同時由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中的速度是20千米/小時．
設甲行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時）函數關系的部分圖象．
（1）A、B兩港口距離是_____千米．
（2）在圖中畫出乙船從出發到第一次返回A港口這段時間內，S2（千米）和t（小時）的函數關系的圖象．
（3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時甲、乙在A處的那一次）相遇點M位于A、B港口的什么位置？
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