Question

【題目】如圖所示，直線(xiàn)a 、b被直線(xiàn)c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．

①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；

②∵∠2=∠8，∠6=∠8，

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；

③∠1與∠4是鄰補(bǔ)角不能判定兩直線(xiàn)平行，

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8，

∴∠3+∠6=180°，

∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故∠3=∠8不能判定兩直線(xiàn)平行．

故選：A．