【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到Rt△A'B'C，其中點B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么B′D：CD= ． 
【答案】0.35
【解析】解：如圖，過點C作CM⊥AB于點M，
∵∠C=90°，cosB= 
，
∴ 
= ；設BC=3λ，則AB=5λ，
由勾股定理得AC=4λ，
由射影定理得：BC2=BMAB，
∴BM= 
λ．由旋轉變換的性質得：
CB=CB′，A′C=AC=4λ，∠A′=∠A；而CM⊥BB′，
∴B′M=BM，AB′=5λ﹣ 
λ= 
λ，
∵∠A′=∠A，∠A′DC=∠ADB′，
∴△A′DC∽△ADB′，
∴ 
= 
=0.35，
所以答案是：0.35；
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，點P是BC邊上與點B不重合的動點，過點P的直線交CD的延長線于點R，交AD于點Q(點Q與點D不重合)，且∠RPC＝45°.設BP＝x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍．
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【題目】下面是兩位同學的一段對話：
聰聰：周末我們去國家博物館參觀“偉大的變革﹣﹣慶祝改革開放40周年大型展覽”吧．
明明：好啊，我家離國家博物館約30km，我坐地鐵先走，地鐵的平均行駛速度是公交車的1.5倍呢．
聰聰：嗯，我周末住奶奶家，離國家博物館只有5km，坐公交車，你出發40分鐘后我再出發就能和你同時到達．
根據對話內容，請你求出公交車和地鐵的平均行駛速度．
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【題目】如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現給出下列四種條件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補選一個，則錯誤的是（ ）
A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C
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【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。
（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數。
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【題目】圖中的圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到.(填序號)
(1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是__;
(2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是__;
(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉變換得到的圖案是__.
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