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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若CD=CB，∠A=35°，則∠C等于（）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

【答案】A
【解析】解：∵根據作圖過程和痕跡發現MN垂直平分AB， ∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=35°，
∵CD=BC，
∴∠CDB=∠CBD=2∠A=70°，
∴∠ABC=70°+35°=105°，
∴∠C=180°﹣105°﹣35°=40°．
故選A．
首先根據作圖過程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂線的性質得到∠A=∠ABD，然后利用三角形外角的性質求得∠CDB的度數，從而可以求得∠C的度數．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】首都國際機場連續五年排名全球最繁忙機場第二位，該機場2012﹣2016年客流量統計結果如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
客流量（萬人次）	8192	8371	8613	8994	9400

根據統計表中提供的信息，預估首都國際機場2017年客流量約萬人次，你的預估理由是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現有兩個判斷：

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，

對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　　）

A. ①正確，②錯誤 B. ①錯誤，②正確 C. ①，②都錯誤 D. ①，②都正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設∠BAD=α，∠CDE=β.

（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之間的關系式.
（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關系式？若存在，請求出這個關系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．

實踐操作：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，求證：△CAD≌△BCE．

模型應用：（1）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2．求l2的函數表達式．

（2）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目（每人只參加一個項目）的比賽，初三（1）班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數據后，繪制了以下不完整的折線統計圖和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列各題：
（1）初三（1）班的總人數為，扇形統計圖中“征文”部分的圓心角度數為度；
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數為　　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為　　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．

(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：如圖1，直線l和直線l外一點P．
求作：直線l的平行直線，使它經過點P．
作法：如圖2．

（i）過點P作直線m與直線l交于點O；
（ii）在直線m上取一點A（OA＜OP），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點B；
（iii）以點P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；
（iv）作直線PD．
所以直線PD就是所求作的平行線．
請回答：該作圖的依據是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P和點P1關于y軸對稱，點P1和點P2關于直線l對稱，則稱點P2是點P關于y軸，直線l的二次對稱點．
（1）如圖1，點A（﹣1，0）．
①若點B是點A關于y軸，直線l1：x=2的二次對稱點，則點B的坐標為；
②若點C（﹣5，0）是點A關于y軸，直線l2：x=a的二次對稱點，則a的值為；
③若點D（2，1）是點A關于y軸，直線l3的二次對稱點，則直線l3的表達式為；
（2）如圖2，⊙O的半徑為1．若⊙O上存在點M，使得點M'是點M關于y軸，直線l4：x=b的二次對稱點，且點M'在射線y= x（x≥0）上，b的取值范圍是；
（3）E（t，0）是x軸上的動點，⊙E的半徑為2，若⊙E上存在點N，使得點N'是點N關于y軸，直線l5：y= x+1的二次對稱點，且點N'在y軸上，求t的取值范圍．

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