【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正確的結論的個數是（ ）
A．2個 B．3個 C． 4個 D．5個
【答案】C
【解析】
試題分析：已知△ABC、△DCE為正三角形， 故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，
又因為∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°， 故DP不等于DE，④錯．
∵△ABC、△DCE為正三角形， ∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正確；
∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB， ∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°， ∴∠AOB=60°，故⑤正確；
∵∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠BCD=60°， ∴∠ACP=∠BCQ， ∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，
∴△ACP≌△BCQ（ASA）， ∴AP=BQ，故③正確.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】星期天，李玉剛同學隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設爸爸騎行時間為x（h）．
（1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數解析式，并注明自變量的取值范圍；
（2）請在同一個平面直角坐標系中畫出（1）中兩個函數的圖象；
（3）請回答誰先到達老家．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO．
（1）已知BD=
，求正方形ABCD的邊長；
（2）猜想線段EM與CN的數量關系并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
； 
； 
；
（3）求出△ABC的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）
A．AM=AN B．MN⊥AC
C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE= ．
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