Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間=_____時(shí)線段PQ∥AB.

Answer 1

【答案】2.4或4或8或12

【解析】解：當(dāng)AP=BQ時(shí)，AB∥BQ．

∵AP∥BQ，AP=BQ，∴四邊形ABQP為平行四邊形，∴QP∥AB．

∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=12÷1=12秒，∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=4×12=48cm，∴點(diǎn)Q可在BC間往返4次，∴在這段時(shí)間內(nèi)PQ與AB有4次平行．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則

①第一次平行：t=12-4t，解得：t=2.4(秒)；

②第二次平行：t=4t-12，解得：t=4(秒)；

③第三次平行：t=4t-24，解得：t=8(秒)；

④第三次平行：t=4t-36，解得：t=12(秒)．

故答案為：2.4或4或8或12．