【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點
，其中點
到點
的距離為3，點
到點的距離為7，如圖所示：設點所對應的數的和是
．
（1）若以為原點，則的值是 ．
（2）若原點
在圖中數軸上，且點到原點的距離為4，求的值．
（3）動點
從點出發，以每秒2個單位長度的速度向終點移動，動點
同時從點出發，以每秒1個單位的速度向終點移動，當幾秒后，
兩點間的距離為2？（直接寫出答案即可）
【答案】（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）1秒或5秒．
【解析】
（1）根據已知點A到點B的距離為3和點C到點B的距離為7求出即可；
（2）分為兩種情況，當O在C的左邊時，當O在C的右邊時，求出每種情況A、B、C對應的數，即可求出m；
（3）分為兩種情況，當P在Q的左邊時，當P在Q的左邊時，假如C為原點，求出P、Q對應的數，列出算式，即可求出t．
（1）當以C為原點時，A、B對應的數分別為-10，-7，
則m=-10+（-7）+0=-17，
故答案為：-17；
（2）當O在C的左邊時，A、B、C三點在數軸上所對應的數分別為-6、-3、4，
則 m=-6-3+4=-5，
當O在C的右邊時，A、B、C三點在數軸上所對應的數分別為-14、-11、-4，
則m=-14-11-4=-29，
綜上所述：m=-5或-29；
（3）假如以C為原點，則A、B、C對應的數為-10，-7，0，Q對應的數是-（7-t），P對應的數是-（10-2t），
當P在Q的左邊時，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，
解得：t=1
當P在Q的右邊時，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，
解得：t=5，
即當1秒或5秒后，P、Q兩點間的距離為2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調查了1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數分布直方圖，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是（ ）
①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調查的1000人中一定有超過一半的人月均花費超過小明；
②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元；
③如果規定消費達到一定數額可以享受折扣優惠，并且享受折扣優惠的人數控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣．
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（
，1）在反比例函數y=
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°，得到△BDE，判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某種產品展開圖，高為3cm.
（1）求這個產品的體積.
（2）請為廠家設計一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計，紙箱的表面積盡可能小），求此長方體的表面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系第一象限中有一點B. 要求：用尺規作圖作一條直線AC，使它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC全等.
(1)小明的作法是：過B點分別向x 軸、y 軸作垂線，垂足為A、C,連接A、C,則直線AC即為所求.請你幫助小明在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）；
圖
（2）請在圖中再畫出另一條滿足條件的直線AC，并說明理由.
圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點
是等邊
內一點，
，
．以
為邊作等邊三角形
，連接
．
（1）求證：
；
（2）當
時（如圖②），試判斷
的形狀，并說明理由；
（3）求當
是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料
利用完全平方公式，將多項式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多項式x2+bx+c的最小值.
例題：求x2－12x+37的最小值.
解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,
因為不論x取何值，(x－6)2總是非負數，即(x－6)2≥0,
所以(x－6)2+1≥1.
所以當x=6時，x2－12x+37有最小值，最小值是1.
根據上述材料，解答下列問題：
(1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,
(2)將x2+10x－2變形為(x+m)2+n的形式，并求出x2+10x－2的最小值,
(3)如圖①所示的長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S1：如圖②所示的長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S2. 試比較S1與S2的大小，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；
(2)如果MN＝6cm，求AB的長．
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