Question

【題目】如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a、b滿足|a+2|+（c﹣7）2=0．

（1）a= ， b= ， c=；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數表示的點重合；
（3）點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ， AC= ， BC= ． （用含t的代數式表示）
（4）請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】
（1）﹣2；1；7
（2）4
（3）3t+3；5t+9；2t+6
（4）解：不變．

3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12

【解析】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，
∴a+2=0，c﹣7=0，
解得a=﹣2，c=7，
∵b是最小的正整數，
∴b=1；
故答案為：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，
對稱點為7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；
故答案為：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
故答案為：3t+3，5t+9，2t+6．
（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整數，可得b=1；（2）先求出對稱點，即可得出結果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．