Question

【題目】已知a2+10a+25=-|b-3|,求 · ÷ 的值.

Answer 1

【答案】解:由已知條件得(a+5)2+|b-3|=0.∴a=-5,b=3.
原式= · · =- .
當a=-5,b=3時,原式=- =-
【解析】首先由a2+10a+25=-|b-3|,變形為(a+5)2+|b-3|=0，根據偶次方的非負性，絕對值的非負性，幾個非負數的和為零，則這幾個數都為零從而得出a+5=0,與b-3=0；解得 ：a=-5,b=3；然后化簡分式的運算，將各個分式的分子分母分別分解因式，將除法轉變為乘法，然后按分式乘法運算，約分化為最簡形式；再代入a,b的值計算出結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值的相關知識，掌握正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．