【題目】如圖，AB是半圓的直徑，過圓心O作AB的垂線，與弦AC的延長線交于點D，點E在OD上
．
（1）求證：CE是半圓的切線；
（2）若CD=10，
，求半圓的半徑．
【答案】（1）見解析；(2)
【解析】分析: （1）連接CO，由
且OC=OB,得
,利用同角的余角相等判斷出∠BCO+∠BCE=90°，即可得出結論；
（2）設AC=2x，由根據題目條件用x分別表示出OA、AD、AB，通過證明△AOD∽△ACB，列出等式即可.
詳解：（1）證明：如圖，連接CO.
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ACB=90°.
∴∠DCB=180°-∠ACB=90°.
∴∠DCE+∠BCE=90°.
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠B.
∵，
∴∠OCB=∠DCE.
∴∠OCE=∠DCB=90°.
∴OC⊥CE.
∵OC是半徑，
∴CE是半圓的切線.
（2）解：設AC=2x，
∵在Rt△ACB中，
,
∴BC=3x.
∴
.
∵OD⊥AB,
∴∠AOD=∠ACB=90°.
∵∠A=∠A，
∴△AOD∽△ACB.
∴
.
∵
，AD=2x+10,
∴
.
解得 x=8.
∴
.
則半圓的半徑為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB交x軸正半軸于點A（a，0），交y軸正半軸于點B（0，b），且a、b滿足
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）C為OA的中點，作點C關于y軸的對稱點D，以BD為直角邊在第二象限作等腰Rt△BDE，過點E作EF⊥x軸于點F．若直線y=kx－4k將四邊形OBEF分為面積相等的兩部分，求k的值；
（3）如圖，P為x軸上A點右側任意一點，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點Q，當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發，以3cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當t為多少時，四邊形ABQP成為矩形？
（2）四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由，并探究如何改變Q點的速度（勻速運動），使四邊形PBQD在某一時刻為菱形，求點Q的速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果。某校隨機調查了九年級a名學生升學意向，并根據調查結果繪制如圖的兩幅不完整的統計圖。
請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）a= ;
（2）扇形統計圖中，“職高”對應的扇形的圓心角α= ；
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該校九年級有學生900名，估計該校共有多少名畢業生的升學意向是職高。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的愛好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動一共調查了多少名學生？
（2）求扇形統計圖中“其它”中的扇形圓心角的度數．
（3）補全條形統計圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將若干個奇數按每行8個數排成如圖的形式：
小軍畫了一方框框住了其中的9個數．
（1）如圖中方框內9個數之和是 ；
（2）若小軍畫的方框內9個數之和等于333，則這個方框內左下角的那個數為_________；
（3）試說明：方框內的9個數之和總是9的倍數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級同學到距離學校6千米的郊外春游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往目的地。如圖，
，
分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數圖象，則下列判斷錯誤的是（ ）
A. 騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘 B. 步行的速度是6千米/小時
C. 騎車同學從出發到追上步行同學用了20分鐘 D. 騎車同學和步行的同學同時到達目的地
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是直線x=﹣1．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）點N在線段OA上，點M在線段OB上，且OM=2ON，過點N作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P．
①當ON為何值時，四邊形OMPN為矩形；
②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出此時ON的值；若不能，請說明理由．
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