Question

【題目】我們知道，正整數的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左到右數），如A8＝（2，3），則A2018＝_____

Answer 1

【答案】（32，48）

【解析】

先計算出2018是第1009個數，然后判斷第1009個數在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數即可．

解：2018是第1009個數，

設2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，

當n＝31時，n2＝961，

當n＝32時，n2＝1024，

故第1009個數在第32組，

第32組第一個數是961×2+2＝1924，

則2018是第+1＝48個數，

故A2018＝（32，48）．

故答案為：（32，48）．