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如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求這個(gè)四邊形的面積.

S_{四邊形ABCD}=42

分析：過點(diǎn)D點(diǎn)，C點(diǎn)分別作DE，CF垂直x軸，則四邊形的面積的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面積和，據(jù)此即可解答此題．
解：如圖，過點(diǎn)D點(diǎn)，C點(diǎn)分別作DE，CF垂直于x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，
則四邊形的面積的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面積和，
即S_ABCD=

×2×7+

×（9-7）×5+

×（5+7）×（7-2）=7+5+30=42．

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已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（5，4），B（2，4），C（4，2），則⊿ABC的面積為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

與點(diǎn)

之間的距離

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一6，0)，AB=10．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：
（2）連接BD，點(diǎn)P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C、D兩點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作PE∥BC交BD與點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BQ⊥PE交PE的延長線于點(diǎn)Q．設(shè)PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量x的取值范圍)；
（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當(dāng)x為何值時(shí)，S_△BOE+S_△AQE=

S_△DEP并判斷此時(shí)以點(diǎn)P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關(guān)系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(—1， 5)，B(—1，0)，C(—4，3)

(1)求出

ABC的面積；
(2)在圖中作出

ABC關(guān)于y軸的對稱圖形

(3)寫山點(diǎn)A

，B

，C

的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一艘輪船從港口

出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向航行4小時(shí)后到達(dá)A處，此時(shí)觀測到其正西方向50海里處有一座小島B．若以港口

為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823003836502271.png" style="vertical-align:middle;" />軸的正方向，正北方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823003836518313.png" style="vertical-align:middle;" />軸的正方向，1海里為1個(gè)單位長度建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），則小島B所在位置的坐標(biāo)是（）