Question

在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標是(一6，0)，AB=10．
（1）求點C的坐標：
（2）連接BD，點P是線段CD上一動點(點P不與C、D兩點重合)，過點P作PE∥BC交BD與點E，過點B作BQ⊥PE交PE的延長線于點Q．設PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數關系式(直接寫出自變量x的取值范圍)；
（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當x為何值時，S_△BOE+S_△AQE=S_△DEP并判斷此時以點P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關系，請說明理由．

Answer 1

解：(1)如圖l過點C作CN⊥x軸，垂足為N，則四邊形DONC矩形
四邊形ABCD是菱形AB=10． AB="BC=CD=AD=10     " ∵A(-6．o) ∴OA="6" 0D=8
∴ C(10．8)
(2)如圖l過點P作PH⊥BC，垂足為H則∠PHC=∠AOD=90⁰
四邊形ABCD是菱形．∠PCB=∠DAO
△PHC∽△DOA 易求PH=      CH=
BH= 10一 x ．
∠PHB=90。 ．四邊形PQBH為矩形  ∴PQ=BH=10一 x．∴Y=10一 x（0＜X＜10．

略