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如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長方形以2cm/S的速度沿著A→B方向移動，則經過______S，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24．

設x秒后，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24cm²，
則6（10-2x）=24，
解得x=3，
即3秒時平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24cm²．
故答案為：3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題舉出反例．
（1）有兩個角和一邊對應相等的兩個三角形全等；
（2）有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；
（3）有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；
（4）有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“任何數的平方大于0”是______命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把點（-2，3）向上平移2個單位長度所到達的位置點的坐標為______；向右平移2個單位長度所到達點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△

EFA．
（1）求四邊形CEFB的面積；
（2）試判斷AF與BE的位置關系，并說明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知∠A：∠C：∠ABC=1：1：2，AB=BC=9cm．現將△ABC沿所在的直線向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于點D，若CD=4cm，則陰影部分的面積為______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A₁B₁，A₁、B₁的坐標分別為（2，a）、（b，3），則a+b=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點都在格點上（即各點的坐標均為整數）

，點A₁的坐標為（2，1），將△ABC進行平移，得到△A₁B₁C₁，且點A的對應點為點A₁．
（1）在圖中畫出平移后的圖形；
（2）分別寫出點B、C的對應點B₁、C₁的坐標；
（3）寫出從△ABC到△A₁B₁C₁的平移過程（按先左右、后上下的順序）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發現通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于______．

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