【題目】已知長方形ABCD可以按圖示方式分成九部分，在a，b變化的過程中，下面說法正確的有（ ）
①圖中存在三部分的周長之和恰好等于長方形ABCD的周長
②長方形ABCD的長寬之比可能為2
③當長方形ABCD為正方形時，九部分都為正方形
④當長方形ABCD的周長為60時，它的面積可能為100
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點 
在 
軸負半軸上，頂點
在軸正半軸上，頂點 
在第一象限，線段 
，
的長是一元二次方程 
的兩根，
，
．
（1）直接寫出點的坐標 點 C 的坐標 ；
（2）若反比例函數
的圖象經過點，求 
的值；
（3）如圖過點作
軸于點 
；在
軸上是否存在點 
，使以，， 為頂點的三角形與以，
，為頂點的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）點C1的坐標是 ；點C2的坐標是 ；
（4）試判斷：
與
是否關于x軸對稱?（只需寫出判斷結果） ．
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【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸；2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25倍.
（注：
）
（1）求該市2018年平均每天的垃圾排放量；
（2）預計該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加
. 如果按照創衛要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于
”，那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎上，至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創衛的要求？
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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【題目】如圖所示，將兩個含30°角的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
交換命題的條件和結論，得到下面的命題：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果
，那么∠BAC=30°．
請判斷此命題的真假，若為真命題，請給出證明；若為假命題，請說明理由.
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.到點
距離等于
的點的軌跡是以點為圓心，半徑長為的圓
B.等腰
的底邊
固定，頂點
的軌跡是線段的垂直平分線
C.在一個角的內部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌邊是這個角的平分線
D.到直線
距離等于
的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0），設點M轉過的路程為m（0＜m＜1）．隨著點M的轉動，當m從
變化到
時，點N相應移動的路徑長為_______．
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