Question

【題目】如圖，等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到△BDE的位置，則圖中∠CBE=_____，連接CE后，線段CE與AD的關系是______，△BEC為____三角形.

Answer 1

【答案】60° CE∥AD且AD＝2CE 等邊

【解析】

由題意易得平移的距離是等邊三角形的邊長，然后根據經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等來解答即可．

解：∵等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到△BDE的位置，

∴平移的距離等于等邊三角形的邊長AB，

由平移的性質可知∠BAC=∠DBE=60°，AB＝BD，BE＝AC，CE∥AD，

∴∠CBE=180°－∠ABC－∠DBE＝180°－60°－60°＝60°，

則△CBE是正三角形，

∴CE＝AB，

∴AD＝2CE.

則圖中∠CBE＝60°，線段CE與AD的關系是：CE∥AD 且AD＝2CE，△CBE為等邊三角形，

故答案為：60°；CE∥AD 且AD＝2CE；等邊.