【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．
【答案】5．
【解析】
作M關于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據勾股定理求出BC長，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．
解：作M關于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，
即Q在AB上，
∵MQ⊥BD，
∴AC∥MQ，
∵M為BC中點，
∴Q為AB中點，
∵N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，
∴BQ∥CD，BQ=CN，
∴四邊形BQNC是平行四邊形，
∴NQ=BC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CP=
AC=3，BP=BD=4，
在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，
即NQ=5，
∴MP+NP=QP+NP=QN=5，
故答案為5
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC內接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD與OA的延長線交于點D.
(1)求證：CD 是⊙O 的切線；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用圖象法求方程的解，體現了數形結合的方法，它是將方程的解看成兩個函數圖象交點的橫坐標．若關于x的方程x2+a﹣
=0（a＞0）只有一個整數解，則a的值等于 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有一塊長方形花園（如圖一所示），長為
米，寬為
米，現準備在花園中間修建橫豎兩條小路（圖中空白部分），已知橫向小路的寬是豎向小路的寬的
倍，設豎向小路的寬為
米（為正數）．
（
）兩條小路的面積之和是多少？
（）當
時，求花園剩余部分（陰影部分）的面積；
（3）若把豎向小路的寬改為原來的
倍、橫向小路的寬改為原來的一半（如圖二所示），設圖一與圖二中花園剩余部分的面積分別為
、
，求與的差．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列要求，解答相關問題．
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．
①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某司機在東西路上開車接送乘客，他早晨從A地出發，（去向東的方向正方向），到晚上送走最后一位客人為止，他一天行駛的的里程記錄如下（單位：㎞）
+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14
（1） 若該車每百公里耗油 3 L ，則這車今天共耗油 多少升？
（2） 據記錄的情況，你能否知道該車送完最后一個乘客是，他在A地的什么方向？距A地多遠？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到△BDE的位置，則圖中∠CBE=_____，連接CE后，線段CE與AD的關系是______，△BEC為____三角形.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點D，E分別是△ABC的BC，AC邊的中點.
(1)如圖①，若AB=10，求DE的長；
(2)如圖②,點F是AB邊上的一點,FG//AD,交ED的延長線于點G.求證：AF=DG
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
