Question

【題目】如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．則CE=__cm．

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：首先根據折疊可得AF=AD=BC=10，在Rt△ABF中利用勾股定理計算出BF的長,進而得到FC的長,再設CE=xcm，則DE=EF=(8x)cm，在Rt△ECF中利用勾股定理列方程求解即可.

詳解：連接AF，EF，

設CE=xcm，DE=EF=(8x)cm，

由折疊得，AF=AD=BC=10cm.

在Rt△ABF中，根據勾股定理可得：

cm；

∴CF=BC-BF=10-6=4cm.

在Rt△ECF中,

∵CE2+CF2=EF2,

∴x2+42=(8-x)2,

解可得x=3，

故CE=3cm.

故答案為：3.