Question

【題目】閱讀以下內容：

已知實數m,n滿足m+n=5,且求k的值，

三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：

甲同學：先解關于m,n的方程組，再求k的值、

乙同學：將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值

丙同學：先解方程組，再求k的值

(1)試選擇其中一名同學的思路，解答此題

(2)試說明在關于x、y的方程組中，不論a取什么實數，x+y的值始終不變。

Answer 1

【答案】(1) k=8;(2)不論a取什么實數，x+y的值始終不變

【解析】

（1）①+②可得17（m+n）=11k-3，因為m+n=5，整體代入求出k即可；

（2）①×3+②消去a即可判斷；

解：(1)，

①+②得到,17(m+n)=11k3，

∵m+n=5，∴17×5=11k3，解得k=8.

(2)

①×3+②得到：4x+4y=12，∴x+y=3，

∴不論a取什么實數，x+y的值始終不變.