【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.
（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結果用最簡二次根式表示）
（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？
【答案】（1）
秒后△PCQ的面積為3平方厘米,此時PQ的長是
；
（2）經過
秒或
秒，以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2
【解析】試題分析：（1）根據題意∠C=90°，可以得出△PCQ的面積為
×PC×CQ，設出t秒后滿足要求，則根據△PCQ的面積是3 cm2列出等量關系求出t的值即可．
（2）根據四邊形ABQP的面積=SΔABC-SΔPCQ,列式計算即可.
試題解析：（1）設t秒后△PCQ的面積為3平方厘米，
則有PC＝t cm，CQ＝3t cm，
依題意，得： 
t×3t＝3，
(舍去)
由勾股定理，得：PQ＝
答： 
秒后△PCQ的面積為3平方厘米,此時PQ的長是
（2）① 當P在線段AC上，Q在線段BC上時， 
S四邊形APQB= S△ABC﹣S△PQC
，
得
（舍去）
② 當P在線段AC上，Q在線段BC延長線上時， 
S四邊形APBQ= S△AQC﹣S△PBC=
，得
③ 當P在線段AC的延長線上，Q在線段BC延長線上時， 
S四邊形ABQP= S△PQC﹣S△ABC=
（不符合題意，舍去），（或者得
， 
，都不符合題意，舍去）
綜上： 
或
答，經過
秒或
秒，以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面直角坐標系內，將函數y＝2(x+1)2﹣1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是( )
A. (﹣1，1)B. (1，﹣2)C. (2，﹣2)D. (1，﹣1)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC和同一平面內的點D．
（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．
① 依題意，在圖1中補全圖形；
② 判斷∠EDF與∠A的數量關系，并直接寫出結論（不需證明）．
（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關系，并證明．
（3）如圖3，點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，直接寫出∠EDF與∠A的數量關系（不需證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：
根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為 ，b的值為 ；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場在“十一”長假期間平均每天的營業額是15萬元，由此推算10月份的總營業額約為15×31＝465（萬元），你認為這樣推斷是否合理？答：________________.（選填“合理”或“不合理”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程2x2=1－3x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分別為（ ）
A. 2，1，－3 B. 2，3，－1 C. 2，3，1 D. 2，1，3
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