【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系．
銷售量 y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當天該水果的銷售量．
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？
【答案】（1）當天該水果的銷售量為33千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元．
【解析】
（1）根據表格內的數據，利用待定系數法可求出y與x之間的函數關系式，再代入x=23.5即可求出結論；
（2）根據總利潤=每千克利潤×銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．
解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，
將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，
，解得：
，
∴y與x之間的函數關系式為y=﹣2x+80．
當x=23.5時，y=﹣2x+80=33．
答：當天該水果的銷售量為33千克．
（2）根據題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，
解得：x1=35，x2=25．
∵20≤x≤32，
∴x=25．
答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元．
一線名師提優試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對“希望工程捐款活動”進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據
如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
他們一共抽查了多少人？
這組數據的眾數、中位數各是多少？
若該校共有1500名學生，請你估算全校學生共捐款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格（元） | 1100 | 1400 |
銷售價格（元） | 今年的銷售價格 | 2000 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：（1）在∠ABC內找一點M，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點A、C的距離也相等．（寫出作法，保留作圖痕跡）
（2）已知如下圖，求作△ABC關于對稱軸l的軸對稱圖形△AB′C′．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AQ上運動，問P點運動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點
為直線
上一點，過點作直線
，使
．將一把直角三角尺的直角頂點放在點處，一邊 
在射線
上，另一邊
在直線
的下方，其中
將圖②中的三角尺沿直線翻折至
， 求
的度數；
將圖①中的三角尺繞點按每秒
的速度沿順時針方向旋轉，旋轉角為
， 在旋轉的過程中，在第幾秒時，直線恰好平分銳角
．
將圖①中的三角尺繞點順時針旋轉；當點
點
均在直線上方時(如圖③所示)，請探究
與
之間的數量關系，請直接寫出結論，不必寫出理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥PN∥CD.
(1)試探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之間的數量關系，并說明理由；
(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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