Question

【題目】某中學(xué)對“希望工程捐款活動”進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．

他們一共抽查了多少人？

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

若該校共有1500名學(xué)生，請你估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）60人；（2）眾數(shù)為20元；中位數(shù)為15元；（3）21750元

【解析】

（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，可設(shè)捐5元、10元、15元和20元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、8x，則根據(jù)題意得5x+8x=39，解得x=3，然后計算3x+4x+5x+8x即可；

（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；

（3）先計算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計總體，用1500乘以樣本平均數(shù)即可．

解：設(shè)捐5元、10元、15元和20元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、8x，

，

解得：，

人；

捐5元、10元、15元和20元的人數(shù)分別為9、12、15、24，

出現(xiàn)次數(shù)最多，

∴眾數(shù)為20元；

共有60個數(shù)據(jù)，第30個和第31個數(shù)據(jù)落在第三組內(nèi)，

∴中位數(shù)為15元；

元，

∴估算全校學(xué)生共捐款21750元．