【題目】如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留三個有效數字，≈1.732）．
【答案】髙壓電線桿CD的髙度約為39.0米．
【解析】
試題分析：由i的值求得大堤的高度h，點A到點B的水平距離a，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD．
解：作AE⊥CE于E，設大堤的高度為h，點A到點B的水平距離為a，
∵i=1：
=
，
∴坡AB與水平的角度為30°，
∴
，即得h=
=10m，
，即得a=
，
∴MN=BC+a=（30+10）m，
∵測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°，
∴
，
解得：DN=MNtan30°=（30+10）×
=10
+10≈27.32（m），
∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0（m）．
答：髙壓電線桿CD的髙度約為39.0米．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②a+b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④b＞a+c；⑤b2﹣4ac＞0．
其中正確的結論有 ．（只填序號）
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【題目】用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，則方程可化為（ �。�
A. （x+4）2=9 B. （x﹣4）2=9 C. （x+8）2=23 D. （x﹣8）2=9
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【題目】若5k+20＜0，則關于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情況是（ ）
A. 沒有實數根 B. 有兩個相等的實數根
C. 有兩個不相等的實數根 D. 無法判斷
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【題目】下列關于單項式3πxy2的說法中，正確的是（ ）
A. 系數是-3，次數是4 B. 系數是3π，次數是3
C. 系數是3，次數是3 D. 系數是3π，次數是2
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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