【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，∠BAO＝30°，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y＝－
x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y＝－x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O2020的縱坐標為__________；
【答案】
【解析】
觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、...O2020在直線y＝－
x上，OO2＝
的周長=（1+
+2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020
=1010（1+ +2），再根據點O2020的縱坐標是OO2020的一半，由此即可解決問題．
解：觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、...O2020在直線y＝－x上，
∵∠BAO＝30°，AB⊥y軸，點B的坐標是（0，1），
∴OO2＝的周長=（1+ +2），
∴OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020=1010（1+ +2），
∵直線y＝－x與x軸負半軸的交角為30°
∴點O2020的縱坐標=
O O2020=
故答案為：
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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數是（ ）
A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°
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【題目】有一個安裝有進出水管的30升容器，水管單位時間內進出的水量是一定的，設從
某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，得到水量y(升)
與時間x(分)之間的函數關系如圖所示．根據圖象信息給出下列說法：
①每分鐘進水5升；②當4≤x≤12時，容器中水量在減少；
③若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完；
④若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿．
以上說法中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程
（米）與各自所用時間
（秒）之間的函數圖像分別為線段
和折線
，則下列說法不正確的是（ ）
A.甲的速度保持不變B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒時，兩人不相遇D.在起跑后第50秒時，乙在甲的前面
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【題目】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖
，在
中，若
，
，求
邊上的中線
的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到
，使得
，再連接
（或將
繞點
逆時針旋轉
得到
），把
、
、
集中在
中，利用三角形的三邊關系可得
，則
．
[感悟]解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
解決問題：受到的啟發，請你證明下列命題：如圖
，在中，是邊上的中點，
，
交于點，
交于點
，連接
．求證：
，若
，探索線段、
、之間的等量關系，并加以證明．
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【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑的
交
于點
，過點
作
，在
上取一點
，使
，連接
，對于下列結論：①
；②
；③弧
弧
；④為的切線，結論一定正確的是（ ）
A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③
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【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，點M、N分別是AB、AC上的點，且AM=AN．連接MN、CM、BN，點D、E、F、G分別是BC、MN、BN、CM的中點，連接E、F、D、G．
（l）判斷四邊形EFDG的形狀是 （不必證明）；
（2）現將△AMN繞點A旋轉一定的角度，其他條件不變（如圖②），四邊形EFDG的形狀是否發生變化？證明你的結論；
（3）如圖②，在（2）的情況下，請將△ABC在原有的條件下添加一個條件，使四邊形EFDG是正方形．請寫出你添加的條件，并在添加條件的基礎上證明四邊形EFDG是正方形．
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【題目】如圖，在
網格中，每個小正方形的邊長都為1，畫圖請加粗加黑.
(1)圖中格點
的面積為______.
(2)在圖中建立適當的平面直角坐標系，使點
，
.
(3)畫出關于
軸對稱的圖形
.
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