【題目】某學校在疫情期間的復(fù)學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關(guān)重要”的思想，計劃購買室內(nèi)、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內(nèi)消毒液的價格多30元，買2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元．
（1）求室內(nèi)、室外兩種型號消毒液每桶的價格；
（2）根據(jù)學校實際情況，需購買室內(nèi)、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內(nèi)消毒液至少要購買多少桶？
【答案】（1）室內(nèi)消毒液每桶的價格為50元，室外消毒液每桶的價格為80元；（2）室內(nèi)消毒液至少要購買67桶．
【解析】
（1）設(shè)室內(nèi)消毒液每桶的價格為
元，室外消毒液每桶的價格為
元，根據(jù)每桶室外消毒液的價格比每桶室內(nèi)消毒液的價格多30元，買2桶室內(nèi)消毒液和3桶室外消毒液共需340元列方程組求解即可；
（2））設(shè)購買室內(nèi)消毒液
桶，則購買室外消毒液（
）桶，根據(jù)總費用不高于1.4萬元列不等式求解即可．
（1）設(shè)室內(nèi)消毒液每桶的價格為元，室外消毒液每桶的價格為元，
根據(jù)題意得
解得
．
答：室內(nèi)消毒液每桶的價格為50元，室外消毒液每桶的價格為80元．
（2）設(shè)購買室內(nèi)消毒液桶，則購買室外消毒液（）桶，
根據(jù)題意得
，
解得
．
∵為整數(shù)，
∴的最小值為67．
答：室內(nèi)消毒液至少要購買67桶．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)，點B(3，0)和點C(0，3)．
(1)求拋物線的解析式和頂點E的坐標；
(2)點C是否在以BE為直徑的圓上?請說明理由；
(3)點Q是拋物線對稱軸上一動點，點R是拋物線上一動點，是否存在點Q、R，使以Q、R、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點Q、R的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）被調(diào)查的學生共有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ，表示區(qū)域C的圓心角為 度；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD=9cm，CD=
cm，∠B=45°，點M、N分別以A、C為起點，1cm/秒的速度沿AD、CB邊運動，設(shè)點M、N運動的時間為t秒（0≤t≤6）
（1）求BC邊上高AE的長度；
（2）連接AN、CM，當t為何值時，四邊形AMCN為菱形；
（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，當t為何值時，四邊形MPNQ為正方形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】同學們都知道，
表示5與 -2之差的絕對值，實際上也可以理解為 5 與 -2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，則使得
這樣的整數(shù)
有____個．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊矩形鐵皮，長110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒，如果要制作的無蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a，b．
（1）對照數(shù)軸填寫下表：
a | 6 | －6 | －6 | －6 | 2 | －1．5 |
b | 4 | 0 | 4 | －4 | －10 | －1．5 |
A、B兩點的距離 |
（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問：d和a，b有何數(shù)量關(guān)系?
（3）在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到10和－10的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和；
（4）找出（3）中滿足到10和－10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)的點P；
（5）若點C表示的數(shù)為x，當點C在什么位置時，
取得的值最小?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE.
(1)連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)連接DE，如圖②，求證：BD2+CD2=2AD2
(3)如圖③,在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=
，CD=1，則AD的長為 ▲ .(直接寫出答案）
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