【題目】已知A、B在數軸上分別表示a，b．
（1）對照數軸填寫下表：
a | 6 | －6 | －6 | －6 | 2 | －1．5 |
b | 4 | 0 | 4 | －4 | －10 | －1．5 |
A、B兩點的距離 |
（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問：d和a，b有何數量關系?
（3）在數軸上標出所有符合條件的整數點P，使它到10和－10的距離之和為20，并求所有這些整數的和；
（4）找出（3）中滿足到10和－10的距離之差大于1而小于5的整數的點P；
（5）若點C表示的數為x，當點C在什么位置時，
取得的值最小?
【答案】（1）2、6、10、2、10、0；（2）d=
；（3）
和=0；（4）
（5）
．
【解析】
試題（1）根據數軸的知識，結合表格中的數即可得出答案．（2）由（1）所填寫的數字，總結規律，即可得出結論．（3）由數軸的知識，可得出只要在-10和10之間的整數均滿足題意．（4）根據絕對值的幾何意義，可得出-1和2之間的任何一點均滿足題意．
試題解析：解：（1）所填表格如下：
a | 6 | -6 | -6 | 2 | -1．5 |
b | 4 | 0 | -4 | -10 | -1．5 |
A、B兩點的距離間 | 2 | 6 | 2 | 12 | 0 |
（2）由（1）可得：d=|a-b|或d=b-a；
（3）只要在-7和7之間的整數均滿足到7和-7的距離之和為14，有：-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，
所有滿足條件的整數之和為：-9+（-8）+（-7）+（-6）+（-5）+（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0；
根據數軸的幾何意義可得-1和2之間的任何一點均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小．
故可得：點C的范圍在：-1≤x≤2時，能滿足題意．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某城市有5 000萬人口，若平均每3.3人為一個家庭，平均每個家庭每周丟棄5個塑料袋，一年將丟棄多少個塑料袋？若每1 000個塑料袋污染1平方米土地，那么該城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留2個有效數字）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在疫情期間的復學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關重要”的思想，計劃購買室內、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內消毒液的價格多30元，買2桶室內消毒液和3桶室外消毒液共需340元．
（1）求室內、室外兩種型號消毒液每桶的價格；
（2）根據學校實際情況，需購買室內、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內消毒液至少要購買多少桶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個說法：
①
，②
，③
，④
.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與拋物線
相交于A
和B（4，n）兩點，點P是拋物線位于線段AB上方異于點A，B的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，交線段AB于點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在P點運動過程中，線段PQ的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）直線AB與y軸交于點C，與x軸交于點D，若△PBQ與△ODC相似，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
（2）當點P在線段AB的上方時，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E，過劣弧
(不包括端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為( )
A. r B. 
r C. 2r D. 
r
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求證：四邊形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．
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