Question

【題目】同學們都知道，表示5與 -2之差的絕對值，實際上也可以理解為 5 與 -2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，則使得這樣的整數有____個．

Answer 1

【答案】7

【解析】

要求的整數值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值．

令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1

當x＜-5時,

∴-（x-1）-（x+5）=6,

-x+1-x-5=6，

x=-5（范圍內不成立）

當-5≤x＜1時,

∴-（x-1）+（x+5）=6，

-x+1+x+5=6,

6=6，

∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.

當x≥1時,

∴（x-1）+（x+5）=6，

x-1+x+5=6，

2x=2，

x=1，

∴綜上所述,符合條件的整數x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.

故答案為：7