【題目】設二次函數y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當a=﹣c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”．
（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；
（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=nx2+x，函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，求n．
【答案】（1）y=x2﹣x+
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）先求出y=x2+x+1的頂點坐標，然后根據反倍頂二次函數”的定義求出答案；
（2）先求出y1+y2和y1-y2的解析式并求出頂點坐標，然后根據條件a=-c，b=2d，且開口方向相同求出n的值．
試題解析：（1）∵y=x2+x+1，∴y=
，
∴二次函數y=x2+x+1的頂點坐標為（﹣
， 
），
∴二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”的頂點坐標為（
， 
），
∴反倍頂二次函數的解析式為y=x2﹣x+
；
（2）y1+y2=x2+nx+nx2+x=（n+1）x2+（n+1）x，
y1+y2=（n+1）（x2+x+
）﹣
，
頂點坐標為（﹣
，﹣
），
y1﹣y2=x2+nx﹣nx2﹣x=（1﹣n）x2+（n﹣1）x，
y1﹣y2=（1﹣n）（x2﹣x+
）﹣
，頂點坐標為（
，﹣
），
由于函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，則﹣2×
=﹣
，
解得n=
．
小題狂做系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強居民的節水意識，合理利用水資源，某高檔小區對直飲水采用價格調控手段以期待達到節水的目的，右下圖是此小區對居民直飲水某月用水量x噸與水費y元的函數圖象（水費按月結算）．
（1）填空：
（2）若某戶居民9月份用水量為9.5噸，求該用戶9月份水費；
（3）若某戶居民11月用水
（噸），用含
的代數式表示該戶居民11月共應交水費Q（元）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形,并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
（2）指出線段DC和線段BE的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料，并解答問題：
問題1：已知正數，有下列命題
根據以上三個命題所提供的規律猜想：
，
以上規律可表示為a+b 
問題2：建造一個容積為8立方米，深2米的長方形無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元。
（1）設池長為x米，水池總造價為y(元)，求y和x的函數關系式；
（2）應用“問題1”題中的規律，求水池的最低造價
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解全校的耗電情況抽查了10天中全校每天的耗電量，數據如下表：
度數 | 90 | 93 | 102 | 113 | 114 | 120 |
天數 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
（1）寫出上表中數據的眾數和平均數；
（2）若當地每度電的價格是0.5元，寫出該校應付電費y（元）與天數x（x取正整數，單位：天）的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生騎自行車從學校去某地植樹，過了一段時間學校派后勤人員開車去送樹苗和植樹工具，學生、后勤人員離開學校的距離y（千米）與行駛時間x（分鐘）的函數圖象如圖所示．
（1）根據圖中信息，求學生騎自行車的速度和后勤人員開車的速度；
（2）說出B點的意義并求出B點的坐標；
（3）請你直接寫出學生隊伍與后勤人員都在運動中相距3千米的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市的城市化推進一直保持著快速、穩定的發展態勢．據統計，到2012年底，該市的常住人口已達到4410 000人，這個數據用科學記數法表示為（ ）
A.4.41×105
B.44.1×105
C.4.41×106
D.0.441×107
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