【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積為8，則平移距離為__.
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．
（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．
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【題目】如圖，已知∠DAC＝90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連結CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ，連結QB并延長交直線AD于點E．
（1）如圖，求∠QEP的度數；
（2）如圖，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝4，求BQ的長．
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【題目】數軸上點
對應的數分別是
、
，
為數軸上兩個動點，它們同時向右運動.點
從點
出發，速度為每秒
個單位長度；點
從點
出發，速度為點的
倍，點
為原點.
（1）當運動
秒時，點對應的數分別是 、 .
（2）求運動多少秒時，點
中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？
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【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．
利用數形結合思想回答下列問題：
(1)數軸上表示1和3兩點之間的距離 ．
(2)數軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是 ．
(3)數軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為 ．
(4)若x表示一個有理數，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝ ．
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【題目】（3分）如圖，在直角坐標系中，直線
與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線
（
）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：
①
；
②當0＜x＜3時，
；
③如圖，當x=3時，EF=
；
④當x＞0時，
隨x的增大而增大，
隨x的增大而減小．
其中正確結論的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】把下列各數填在相應的大括號內：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
正整數集{___…}； 負整數集{___…}，
正分數集{____…}； 負分數集{____…}；
正有理數集{______…}； 負有理數集{______…}．
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【題目】如圖，某防洪指揮部發現長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結果保留根號）
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【題目】閱讀下列材料：
問題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，∠EAB=60°，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.
求證：EG =AG+BG.
小明同學的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點H，構造全等三角形，經過推理解決問題.
參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）完成上面問題中的證明；
（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請探究線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論.
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