Question

【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經過秒該直線可將平行四邊形OABC的面積平分．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：連接AC、BO，交于點D，如圖所示：

當y=2x+1經過D點時，該直線可將□OABC的面積平分；

∵四邊形AOCB是平行四邊形，

∴BD=OD，

∵B（6，2），點O（0，0），

∴D（3，1），

設直線y=2x+1平移后的直線為y=kx+b，

∵平行于y=2x+1，

∴k=2，

∵過D（3，1），

∴y=2x﹣5，

∴直線y=2x+1要向下平移6個單位，

∴時間為6秒，

所以答案是：6．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．