【題目】已知：四邊形ABCD如圖所示． 
（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=
（2）請用兩種方法證明你的結論．
【答案】
（1）360°
（2）解：方法一：
連接AC，把四邊形分成兩個三角形，
一個三角形內角和為180°，所以兩個三角形的內角和為360°，
四邊形的內角和是360．
方法二：
∵三角形內角和為180°，
∴4個三角形的內角和為4×180°=720°，
∴四邊形內角和為：720°﹣∠1﹣∠2﹣∠3﹣∠4=720°﹣360°=360°．
【解析】解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
所以答案是：360°．
【考點精析】利用三角形的內角和外角和三角形的外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x=﹣3是關于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經過秒該直線可將平行四邊形OABC的面積平分．
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【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中， ， ；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】∠AOB內部有一點P，∠AOB＝60°．
（1）過點P畫PC∥OB，交OA于點C；
（2）過點P畫PD⊥OB，交OB于點D，交OA于點E；
（3）過點C畫直線OB的垂線段CF；
（4）根據所畫圖形，∠ACF＝ 度，∠OED＝ 度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據題意結合圖形填空：如圖，
點
在
上，點
在
上，
，
.試說明：∥.將過程補充完整.
解：∵（已知）
且
（ ）
∴
（等量代換）
∴ ∥ （ ）
∴
（ ）
又∵（已知）
∴ = （等量代換 ）
∴∥（ ）
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