Question

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車。設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數圖象，請根據圖象解決下列問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為________千米；

（2）求快車和慢車的速度。

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：（1）根據函數圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；
（2）根據題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；

試題解析： (1)由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；

故答案為：560；

(2)由題意可得出：慢車和快車經過4個小時后相遇，相遇后停留了1個小時，出發后兩車之間的距離開始增大，快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3:4，

∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，

∴(3x+4x)×4=560，x=20，

∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h.