Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為，點B的坐標為，．

求該反比例函數和一次函數的解析式；

在x軸上有一點點除外，使得與的面積相等，求出點E的坐標．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

過B點作軸，垂足為D，由得，由，解直角三角形求OD，確定B點坐標，得出反比例函數關系式，再由A、B兩點橫坐標與縱坐標的積相等求n的值，由“兩點法”求直線AB的解析式；

點E為x軸上的點，要使得與的面積相等，只需要即可，根據直線AB解析式求CO，再確定E點坐標．

過B點作軸，垂足為D，

，

，

在中，，即，

解得，

又點在第三象限，

，

將代入中，得，

反比例函數解析式為，

將代入中，得，

，

將，代入中，

得，

解得．

則一次函數解析式為；

由得，即，

，

，

，即．