Question

【題目】計算下面各題
（1）計算： ；
（2）解分式方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+2 ﹣ ，

=1+

（2）解：2（x+3）=3（x﹣2），

解得：x=12，

檢驗：當x=12時，x﹣2=12﹣2=10≠0，

∴原方程的根是x=12

【解析】（1）根據零指數冪，以及特殊角的三角函數值即可解答本題，（2）觀察方程可得最簡公分母是：2（x﹣2），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和去分母法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．