Question

【題目】點在數軸上表示的數滿足，且多項式是五次四項式．

（1）的值為____ ____，的值為___ ____，的值為____ ____；

（2）已知點、點是數軸上的兩個動點，點從點出發，以個單位/秒的速度向右運動，同時點從點出發，以個單位/秒的速度向左運動:

① 若點和點經過秒后在數軸上的點處相遇，求出的值和點所表示的數；

② 若點運動到點處，動點再出發，則運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位？

Answer 1

【答案】（1） -6；-3；24；（2）①3；3；②3．2秒或4．2秒．

【解析】

試題（1）由非負數的性質可得b+3=0，c-24=0，由多項式為五次四項式得，解得a、b和c的值；

（2）①利用點P、Q所走的路程=AC列出方程；

②此題需要分類討論：相遇前和相遇后兩種情況下PQ=5所需要的時間．

試題解析：（1） 由題意得，b+3=0，c-24=0，，-a≠0，

解得b=-3，c=24，a=-6，

故答案是：-6；-2；24；

（2）①依題意得 3t+7t=|-6-24|=30，

解得 t=3，

則3t=9，

所以-6+9=3，

所以出t的值是3和點D所表示的數是3；

②設點P運動x秒后，P、Q兩點間的距離是5．

當點P在點Q的左邊時，3x+5+7（x-1）=30，

解得 x=3．2．

當點P在點Q的右邊時，3x-5+7（x-1）=30，

解得 x=4．2．

綜上所述，當點P運動3．2秒或4．2秒后，這兩點之間的距離為5個單位．