Question

【題目】黃山毛峰是中國十大名茶之一 ，產于安徽省黃山(徽州)一帶，也稱徽茶．有詩日：“未見黃山面，十里聞茶香”．某茶莊以元的價格收購一批毛峰，物價部門規定銷售單價不低于成本且不得超過成本的倍，經試銷過發現，日銷量與銷售單價的對應關系如下表：且與滿足初中所學某種函數關系．

					···
					···

（1）根據表格，求出關于的函數關系式；

（2）在銷售過程中，每日還需支付其他費用元，當銷售單價為多少時，該茶莊日利潤最大?最大利潤是多少元?

Answer 1

【答案】(1)；(2)當銷售單價為元時，該茶莊日利潤最大，最大利潤是元

【解析】

（1）通過題意，利用選定系數法確定出一次函數的解析式即可；
（2）利用“總利潤=每件利潤×總銷量-總費用”得到二次函數，進而求出二次函數最值即可．

（1）由表格可知，是關于的一次函數，

設，將代入，

得，

解得，

∴，

其中，

故答案為：；

設利潤為元，

則，

，

∴當時，

隨著的增大而增大，

∴當時，有最大值，

此時最大值為(元)，

答：當銷售單價為元時，該茶莊日利潤最大，最大利潤是元．