Question

【題目】如圖，直線y=x+2于x、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C移動(dòng)的距離為 ．

Answer 1

【答案】+1
【解析】解：∵直線y=x+2與y軸交于B點(diǎn)，
∴x=0時(shí)，
得y=2，
∴B（0，2）．
∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，
∴C在線段OB的垂直平分線上，
∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為1．
將y=1代入y=x+2，得1=x+2，
解得x=﹣1．
故C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為： ，故點(diǎn)C移動(dòng)的距離為： +1．
故答案為： +1．
先求出直線y=x+2與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，將y=1代入y=x+2，求得x=﹣1，即可得到C′的坐標(biāo)為（﹣1，1），進(jìn)而得出點(diǎn)C移動(dòng)的距離．