【題目】已知a2+b2＝5，a﹣b＝1，則ab的值為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】（本小題滿分10分）
觀察思考
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數學知識，過點O作OH ⊥l于點H，并測得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解決問題
（1）點Q與點O間的最小距離是 分米；點Q與點O間的最大距離是 分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米．
（2）
如圖14-3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認為他的判斷對嗎？為什么？
（3）①小麗同學發現：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小．”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米；
②當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數．
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【題目】“一般的，如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．——蘇科版《數學》九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x=
﹣2實數根的情況是 （ ）
A. 有三個實數根 B. 有兩個實數根 C. 有一個實數根 D. 無實數根
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【題目】如圖，二次函數
的圖像與
軸交于點A
、B
，與
軸交于點C．
（1）
； 
；
（2）點P為該函數在第一象限內的圖像上的一點，過點P作
于點Q，連接PC，
①求線段PQ的最大值；
②若以P、C、Q為頂點的三角形與
相似，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數是（ ）
A．45° B．60° C．50° D．55°
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.
(1)求證：AE＝CF；
(2)連接DB交EF于點O，延長OB至G，使OG＝OD，連接EG，FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．
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