Question

【題目】問題：探究函數(shù)的圖象與性質．

小華根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：

在函數(shù)中，自變量可以是任意實數(shù)；

（1）下表是與的幾組對應值．

	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
	…	1	0	-1	-2	-1	0		…

①______；

②若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則______；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據函數(shù)圖象可得函數(shù)的性質：

①該函數(shù)的最小值為______；

②再寫出該函數(shù)一條性質____________．

Answer 1

【答案】（1）①1；②-10；（2）作圖見解析；（3）①-2；②當x＞0時，y隨x的增大而增大，當x＜0時，y隨x的增大而減小．

【解析】

（1）①把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；

②把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；

（2）利用描點法畫出該函數(shù)的圖象即可求解；

（3）①根據函數(shù)圖像求解即可；

②根據圖象可得增減性．

解：（1）①把x=3代入y=|x|-2，得m=3-2=1．

故答案為1；

②把y=8代入y=|x|-2，得8=|x|-2，

解得x=-10或10，

∵A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，

∴n=-10．

故答案為-10；

（2）該函數(shù)的圖象如圖所示，

（3）①有圖像可知，該函數(shù)的最小值為-2；
故答案為-2；

②當x＞0時，y隨x的增大而增大，

當x＜0時，y隨x的增大而減小．
故答案為：當x＞0時，y隨x的增大而增大，當x＜0時，y隨x的增大而減小．